Ratgeber › Noten und Prüfungen

Wie berechnet man den Notendurchschnitt?

Das Zeugnis liegt auf dem Küchentisch, jemand hat schon eine 2 neben die Mathe-Note gekritzelt, und irgendwer fragt: „Und was hast du jetzt insgesamt?" Du zählst die Zahlen zusammen, kommst auf 27, und dann bleibst du hängen, weil du nicht weißt, ob Sport dabei mitzählt, was mit der 3 minus ist und ob die Klassenarbeit in Deutsch nicht eigentlich doppelt wiegt. Zehn Minuten später hast du drei verschiedene Ergebnisse und keine Ahnung, welches stimmt.

Die kurze Antwort: Du addierst alle Noten und teilst die Summe durch die Anzahl der Noten. Sieben Fächer, Summe 21, Durchschnitt 3,0. Das ist der Notendurchschnitt, wie er auf Zeugnissen, in Bewerbungen und bei der Aufnahme an weiterführenden Schulen gemeint ist. Alles, was diesen einfachen Rechenschritt kompliziert macht, kommt davon, dass Noten nicht immer gleich viel wiegen, dass Plus und Minus keine ganzen Zahlen sind und dass die Oberstufe mit Punkten statt Noten arbeitet. Der Rest dieses Textes räumt genau das auf.

Der einfache Fall: Zeugnisnoten

Auf dem Zeugnis stehen ganze Noten von 1 bis 6, ohne Plus und Minus. Für den Zeugnisdurchschnitt nimmst du alle Fächer, die eine Note haben, addierst sie und teilst durch die Anzahl. Ein Beispiel mit neun Fächern: Deutsch 3, Mathe 4, Englisch 2, Biologie 3, Geschichte 2, Erdkunde 3, Kunst 1, Musik 2, Sport 2. Die Summe ist 22, geteilt durch 9 ergibt 2,44, auf eine Stelle gerundet also 2,4. Jedes Fach zählt dabei gleich, Sport genauso wie Mathe. Das überrascht viele, ist aber die Regel: Der schlichte Zeugnisdurchschnitt kennt keine Hauptfächer.

Nicht mitgezählt werden Fächer ohne Note, etwa ein Wahlkurs mit „teilgenommen", die Bemerkung zum Arbeits- und Sozialverhalten und Kopfnoten, die es in manchen Ländern gibt. Wer sich unsicher ist, ob ein Eintrag eine Note ist, schaut, ob eine Ziffer von 1 bis 6 dahintersteht. Wenn ja, zählt er. Ein Wort dazu, was Zeugnisse sonst noch alles enthalten und was die Bemerkungen bedeuten, steht im Ratgeber Zeugnis verstehen.

Plus, Minus und was sie in Zahlen bedeuten

Im Unterricht bekommst du selten glatte Noten. Eine 2 plus, eine 3 minus, eine 4 bis 5. Für den Durchschnitt musst du sie in Zahlen mit Nachkommastelle übersetzen, und dafür gibt es eine Konvention, die fast alle Lehrkräfte benutzen: Plus bedeutet minus 0,3, Minus bedeutet plus 0,3. Eine 2 plus ist also 1,7, eine 2 minus ist 2,3, eine 3 plus 2,7, eine 3 minus 3,3. Eine 2 bis 3 liegt genau dazwischen, also 2,5. Es gibt Lehrkräfte, die stattdessen 0,25 oder 0,33 verwenden; das verändert den Durchschnitt um wenige Hundertstel, und wenn es dir im Einzelfall auf diese Hundertstel ankommt, frag im Unterricht nach, welchen Wert die Lehrkraft nimmt. Für deine eigene Rechnung zu Hause reicht die 0,3-Regel.

Beispiel für ein Halbjahr in Englisch: Drei Klassenarbeiten mit 3 plus, 2 und 3 minus. Das sind 2,7, 2,0 und 3,3, Summe 8,0, geteilt durch drei ergibt 2,67. Das wäre eine 3 plus, und wenn die Lehrkraft auf ganze Zeugnisnoten rundet, landet daraus eine 3. Ob 2,67 zur 3 oder zur 2 wird, ist übrigens keine Frage der Mathematik, dazu gleich mehr.

Der eigentlich wichtige Fall: gewichtete Noten

Deine Zeugnisnote in einem Fach ist fast nie der einfache Durchschnitt aller Einzelnoten, denn Klassenarbeiten wiegen mehr als mündliche Noten oder Tests. Wie viel mehr, hängt vom Bundesland, von der Schulform und manchmal vom Fach ab. In Bayern gilt in den Kernfächern des Gymnasiums das Verhältnis zwei zu eins: Schriftliche Leistungen zählen doppelt so viel wie mündliche. In Nordrhein-Westfalen sollen die schriftlichen Arbeiten und die sogenannten sonstigen Leistungen etwa gleich viel wiegen, also fifty-fifty. Viele Schulen legen das in ihren Fachkonferenzen fest, und eine Lehrkraft muss dir am Anfang des Schuljahres sagen, wie sie gewichtet. Wenn du es nicht weißt, hast du das Recht, danach zu fragen, und du solltest es tun, bevor die erste Arbeit zurückkommt, nicht danach.

So rechnest du einen gewichteten Durchschnitt: Du bildest zuerst den Durchschnitt der schriftlichen Noten, dann den der mündlichen, und dann verrechnest du beide nach dem Gewicht. Beispiel Bayern, zwei zu eins: Klassenarbeiten 3,0 im Schnitt, mündliche Noten 2,0 im Schnitt. Dann rechnest du zweimal die 3,0 plus einmal die 2,0, also 8,0, und teilst durch drei. Ergebnis 2,67. In Nordrhein-Westfalen mit gleichem Gewicht wären es 3,0 plus 2,0 geteilt durch zwei, also 2,5. Dieselben Noten, zwei verschiedene Ergebnisse, nur weil die Regel anders ist. Deshalb lohnt es sich, die Gewichtung deiner Schule zu kennen: Sie entscheidet, ob eine gute mündliche Note eine schlechte Arbeit rettet oder nicht.

Bei der Rundung zur Zeugnisnote gilt: Eine Zeugnisnote ist keine Rechenaufgabe, sondern eine pädagogische Entscheidung. Das steht so in den Verordnungen der meisten Länder, und es bedeutet, dass eine Lehrkraft bei 2,5 sowohl die 2 als auch die 3 geben darf, je nachdem, wie sie deine Entwicklung im Halbjahr sieht. Wer im zweiten Halbjahr besser geworden ist, hat gute Argumente für die bessere Note. Wer das Gegenteil erlebt, sollte das Gespräch suchen, denn mit einem 2,5 in der Hand kann man fragen, warum es die 3 wurde. Was du tun kannst, wenn du eine Note für unfair hältst, wird ein eigener Ratgeber in diesem Bereich beschreiben.

Punkte statt Noten: die Oberstufe

Ab der Einführungsphase des Gymnasiums oder der Gesamtschule verschwinden die Noten und es kommen Punkte. Die Umrechnung ist in allen Ländern gleich, weil sie von der Kultusministerkonferenz stammt: Eine 1 plus sind 15 Punkte, eine 1 sind 14, eine 1 minus 13, eine 2 plus 12, eine 2 sind 11, und so weiter bis zur 4, die 5 Punkte hat, der 4 minus mit 4 Punkten, der 5 plus mit 3, der 5 mit 2, der 5 minus mit 1 und der 6 mit 0 Punkten. Die Faustregel: Punkte gleich 17 minus dreimal die Note, bei glatten Noten. Eine 3 ergibt 17 minus 9, also 8 Punkte. Der Durchschnitt in Punkten wird genauso gebildet wie in Noten, nur dass hier hoch gut ist: 10 Punkte im Schnitt sind eine 2 minus, 7 Punkte eine 3 minus. Wer unter 5 Punkten liegt, ist im sogenannten Unterkurs, und der zählt fürs Abitur nur eingeschränkt oder gar nicht.

Der Abiturdurchschnitt ist wieder ein eigenes Kapitel, weil dort nicht Kursnoten gemittelt werden, sondern Punkte über zwei Jahre gesammelt und dann in eine Gesamtpunktzahl zwischen 300 und 900 übersetzt werden. Aus dieser Gesamtpunktzahl wird die Abiturnote nach einer Tabelle abgelesen, nicht gerechnet: 900 bis 823 Punkte sind die 1,0, 750 Punkte die 1,5, 570 die 2,5, 300 die 4,0. Wie diese Tabelle funktioniert, welche Kurse eingebracht werden müssen und warum das in Bayern anders läuft als in Hamburg, ist Stoff für einen späteren Ratgeber. Für heute reicht: Wer seinen Abischnitt wissen will, braucht keine Formel, sondern die Einbringungstabelle seines Landes.

Wofür der Durchschnitt tatsächlich gebraucht wird

Beim Übergang auf eine weiterführende Schule spielt er in einigen Ländern die Hauptrolle. In Bayern entscheidet nach der vierten Klasse ein Durchschnitt aus Deutsch, Mathematik und Heimat- und Sachunterricht, ob der Weg ans Gymnasium frei ist: 2,33 oder besser. Für die Realschule sind es 2,66. Die anderen Fächer zählen dort nicht, was zeigt, dass der Begriff Notendurchschnitt je nach Zweck etwas anderes meint. Bei Bewerbungen um einen Ausbildungsplatz schauen Betriebe auf das Zeugnis als Ganzes, oft aber besonders auf Deutsch, Mathe und die Fächer, die zum Beruf passen, und einige rechnen sich daraus ihren eigenen Schnitt. Und bei der Versetzung geht es gar nicht um den Durchschnitt, sondern um die einzelnen Noten und ihre Ausgleichsregeln, denn ein Zeugnis mit 2,4 im Schnitt kann trotzdem zwei 5en enthalten. Wie das funktioniert, beschreibt der Ratgeber Sitzenbleiben: Wann es droht.

Zurück zum Küchentisch. Neun Fächer, Summe 22, geteilt durch neun, das sind 2,4, und die Antwort auf die Frage lautet: „Zwei Komma vier." Sport zählt mit, das Minus zählt auf dem Zeugnis nicht mehr, und die Klassenarbeit wiegt nur bis zur Zeugnisnote doppelt, danach ist sie in der einen Ziffer verschwunden. Wer es genauer wissen will, rechnet die Fächer einzeln nach der Gewichtung der eigenen Schule. Und wer wissen will, wie eine Schule mit Noten umgeht, ob dort transparent bewertet wird oder erst am Zeugnistag klar ist, was zählte, findet das in den Erfahrungsberichten von Schülern und Eltern auf Schulerfahrung.com.

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